El valor de log_5((125)(625))/(25) es igual a:

(E) Ninguna de estas respuestas

1950 AMC 12 Problema 25

Intenta el Problema 25 del 1950 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1950 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

25.

El valor de

\log_5\dfrac{(125)(625)}{25}

es igual a:

The value of

\log_5\dfrac{(125)(625)}{25}

is equal to:

725

6

3125

5

Ninguna de estas respuestas

None of these answers

Escribe

125,

625,

25

como potencias de

5

Write

125,

625,

and

25

as powers of

5

El argumento del logaritmo se simplifica a

5^{3+4-2}

The logarithm’s argument simplifies to

5^{3+4-2}

Como

125=5^3,

625=5^4,

25=5^2,

\begin{aligned} &\log_5\frac{(125)(625)}{25}\\ &=\log_5\left(5^{3+4-2}\right)\\ &=\log_5(5^5)=5. \end{aligned}

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

Since

125=5^3,

625=5^4,

and

25=5^2,

\begin{aligned} &\log_5\frac{(125)(625)}{25}\\ &=\log_5\left(5^{3+4-2}\right)\\ &=\log_5(5^5)=5. \end{aligned}

Thus, the correct answer is D.