Si log_10(x^2-3x+6)=1, el valor de x es:

1953 AMC 12 Problema 21

Intenta el Problema 21 del 1953 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1953 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

21.

\log_{10}(x^2-3x+6)=1,

el valor de

x

es:

\log_{10}(x^2-3x+6)=1,

the value of

x

is:

10

2

10

2

4

-2

4

-2

3

-1

3

-1

4

-1

4

-1

ninguna de las anteriores

none of these

Convierte la ecuación logarítmica en

x^2-3x+6=10

Convert the logarithmic equation to

x^2-3x+6=10

Factoriza la expresión cuadrática resultante

Factor the resulting quadratic

La ecuación logarítmica equivale a

x^2-3x+6=10,

por lo que

\begin{aligned} x^2-3x-4&=(x-4)(x+1)\\ &=0. \end{aligned}

Por lo tanto,

x=4

x=-1.

La respuesta correcta es D.

The logarithmic equation is equivalent to

x^2-3x+6=10,

\begin{aligned} x^2-3x-4&=(x-4)(x+1)\\ &=0. \end{aligned}

Thus

x=4

x=-1.

The correct answer is D.