1953 AMC 12 Problema 3

Intenta el Problema 3 del 1953 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1953 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Los factores de la expresión

x^2+y^2

son:

The factors of the expression

x^2+y^2

are:

(x+y)(x-y)

(x+y)^2

(x^{\frac{2}{3}}+y^{\frac{2}{3}})(x^{\frac{4}{3}}+y^{\frac{4}{3}})

(x+iy)(x-iy)

ninguna de las anteriores

none of these

En los números complejos,

i^2=-1

Over the complex numbers,

i^2=-1

Reescribe

y^2

como

-(iy)^2

y aplica la diferencia de cuadrados

Rewrite

y^2

-(iy)^2

and use a difference of squares

Como

i^2=-1,

\begin{aligned} (x+iy)(x-iy)&=x^2-(iy)^2\\ &=x^2+y^2. \end{aligned}

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

Because

i^2=-1,

\begin{aligned} (x+iy)(x-iy)&=x^2-(iy)^2\\ &=x^2+y^2. \end{aligned}

Thus, the correct answer is D.

El Problema 3 en otros años