1960 AMC 12 Problema 8

Intenta el Problema 8 del 1960 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1960 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

8.

El número 2.5252525…2.5252525\ldots puede escribirse como una fracción. Al reducirla a términos mínimos, la suma del numerador y el denominador es:
The number 2.5252525…2.5252525\ldots can be written as a fraction. When reduced to lowest terms the sum of the numerator and denominator of this fraction is:
77
2929
141141
349349
ninguna de estas
none of these
Respuesta: D
Conceptos:decimal periódicofracciónmáximo común divisor
Pista pequeña:
Escribe la parte periódica 0.525252…0.525252\ldots con denominador 9999
Write the repeating part 0.525252…0.525252\ldots using a denominator of 9999
Pista grande:
Suma la parte entera y luego reduce la fracción
Add the integer part and then reduce the fraction
Solución:
Tenemos 2.525252…=2+5299=25099. 2.525252\ldots=2+\frac{52}{99}=\frac{250}{99}. Esta fracción ya está reducida a términos mínimos, y 250+99=349.250+99=349.
Por lo tanto, la respuesta correcta es D.
We have 2.525252…=2+5299=25099. 2.525252\ldots=2+\frac{52}{99}=\frac{250}{99}. This fraction is already in lowest terms, and 250+99=349.250+99=349.
Therefore, the correct answer is D.
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