Si f(x)=4^x, entonces f(x+1)-f(x) es igual a:

1967 AMC 12 Problema 6

Intenta el Problema 6 del 1967 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1967 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

f(x)=4^x,

entonces

f(x+1)-f(x)

es igual a:

f(x)=4^x,

then

f(x+1)-f(x)

equals:

4

f(x)

2f(x)

3f(x)

4f(x)

Escribe

4^{x+1}

como

4\cdot4^x

Write

4^{x+1}

4\cdot4^x

Saca

4^x

como factor común de la diferencia

Factor

4^x

from the difference

Tenemos

f(x+1)=4^{x+1}=4f(x).

Por lo tanto,

f(x+1)-f(x)=3f(x).

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

We have

f(x+1)=4^{x+1}=4f(x).

Therefore

f(x+1)-f(x)=3f(x).

Thus, the correct answer is D.