1972 AMC 12 Problema 15

Question

Un contratista estimó que uno de sus dos albañiles tardaría

9

horas en construir cierta pared y el otro

10

horas. Sin embargo, sabía por experiencia que, cuando trabajaban juntos, su producción conjunta disminuía en

10

ladrillos por hora. Como tenía prisa, puso a ambos en el trabajo y comprobó que tardaron exactamente

5

horas en construir la pared. El número de ladrillos de la pared era:

A contractor estimated that one of his two bricklayers would take

9

hours to build a certain wall and the other

10

hours. However, he knew from experience that when they worked together, their combined output fell by

10

bricks per hour. Being in a hurry, he put both men on the job and found that it took exactly

5

hours to build the wall. The number of bricks in the wall was:

500

550

900

950

960

Sea

N

el número de ladrillos de la pared

Let

N

be the number of bricks in the wall

Su tasa horaria conjunta real es

\frac{N}{9}+\frac{N}{10}-10

Their actual combined hourly rate is

\frac{N}{9}+\frac{N}{10}-10

Si la pared contiene

N

ladrillos, las tasas individuales son

\frac{N}{9}

y

\frac{N}{10}.

Por lo tanto,

5\left(\frac N9+\frac N{10}-10\right)=N.

Al multiplicar por

18

y simplificar se obtiene

19N-900=18N,

de donde

N=900.

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

If the wall contains

N

bricks, the individual rates are

\frac{N}{9}

and

\frac{N}{10}.

Thus

5\left(\frac N9+\frac N{10}-10\right)=N.

Multiplying by

18

and simplifying gives

19N-900=18N,

hence

N=900.

Therefore, the correct answer is C.

El Problema 15 en otros años