Si x<-2 , entonces |1-|1+x|| es igual a

1974 AMC 12 Problema 15

Intenta el Problema 15 del 1974 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1974 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

15.

x\lt-2

, entonces

\bigl|1-|1+x|\bigr|

es igual a

x\lt-2

then

\bigl|1-|1+x|\bigr|

equals

2+x

-2-x

x

-x

-2

Resuelve primero el valor absoluto interior usando

1+x\lt-1

Resolve the inner absolute value first using

1+x\lt-1

Después de sustituir

|1+x|

por

-1-x,

determina el signo de

2+x

After replacing

|1+x|

-1-x,

determine the sign of

2+x

Como

x\lt-2,

se tiene

1+x\lt0,

así que

|1+x|=-1-x.

Por tanto,

\bigl|1-|1+x|\bigr|

se convierte en

|1-(-1-x)|,

que es

|2+x|=-2-x

porque

2+x\lt0.

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

Since

x\lt-2,

1+x\lt0,

|1+x|=-1-x.

Thus

\bigl|1-|1+x|\bigr|

becomes

|1-(-1-x)|,

which is

|2+x|=-2-x

because

2+x\lt0.

Therefore, the correct answer is B.