1973 AMC 12 Problema 2
Intenta el Problema 2 del 1973 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1973 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
2.
Se unen mil cubos unitarios para formar un cubo grande de arista unidades; se pinta el cubo grande y luego se separa en los cubos originales. El número de cubos unitarios que tienen al menos una cara pintada es
One thousand unit cubes are fastened together to form a large cube with edge length units; this is painted and then separated into the original cubes. The number of these unit cubes which have at least one face painted is
Respuesta: C
Pista pequeña:
Cuenta en su lugar los cubos que no tienen ninguna cara pintada
Count the cubes with no painted face instead
Pista grande:
Al quitar la capa exterior queda un cubo de
Removing the outer layer leaves an cube
Solución:
Los cubos sin pintar son precisamente los del cubo interior de . Por lo tanto, el número que tiene al menos una cara pintada es
Por lo tanto, la respuesta correcta es C.
The unpainted cubes are precisely the interior cube. Therefore the number having at least one painted face is
Therefore, the correct answer is C.
El Problema 2 en otros años
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