1950 AMC 12 Problema 15

Intenta el Problema 15 del 1950 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1950 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

15.

Los factores reales de x2+4x^2+4 son:
The real factors of x2+4x^2+4 are:
(x2+2)(x2+2)(x^2+2)(x^2+2)
(x2+2)(x2−2)(x^2+2)(x^2-2)
x2(x2+4)x^2(x^2+4)
(x2−2x+2)(x2+2x+2)(x^2-2x+2)(x^2+2x+2)
No existen
Non-existent
Respuesta: E
Conceptos:factorizaciónnúmero complejocuadrática
Pista pequeña:
Un factor lineal real correspondería a una raíz real
A real linear factor would correspond to a real root
Pista grande:
Resolver x2+4=0x^2+4=0 exige que x2=−4x^2=-4
Solving x2+4=0x^2+4=0 requires x2=−4x^2=-4
Solución:
Un factor lineal real produciría una raíz real. Pero x2+4=0x^2+4=0 implica x2=−4,x^2=-4, que no tiene solución real. Por consiguiente, el polinomio no tiene factores lineales reales.
Por lo tanto, la respuesta correcta es E.
A real linear factor would give a real root. But x2+4=0x^2+4=0 implies x2=−4,x^2=-4, which has no real solution. Therefore the polynomial has no real linear factors.
Thus, the correct answer is E.
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