1950 AMC 12 Problema 3

Intenta el Problema 3 del 1950 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1950 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

3.

La suma de las raíces de la ecuación 4x2+5−8x=04x^2+5-8x=0 es igual a:
The sum of the roots of the equation 4x2+5−8x=04x^2+5-8x=0 is equal to:
88
−5-5
−54-\dfrac54
−2-2
Ninguna de estas respuestas
None of these answers
Respuesta: E
Conceptos:Fórmulas de Vietacuadrática
Pista pequeña:
Reescribe la ecuación en potencias descendentes de xx
Rewrite the equation in descending powers of xx
Pista grande:
Para ax2+bx+c=0,ax^2+bx+c=0, la suma de las raíces es −ba-\frac{b}{a}
For ax2+bx+c=0,ax^2+bx+c=0, the sum of the roots is −ba-\frac{b}{a}
Solución:
En forma estándar, la ecuación es 4x2−8x+5=0.4x^2-8x+5=0. Por las fórmulas de Vieta, la suma de sus raíces es −−84=2. -\frac{-8}{4}=2. Este valor no aparece entre las opciones A a D.
Por lo tanto, la respuesta correcta es E.
In standard form the equation is 4x2−8x+5=0.4x^2-8x+5=0. By Vieta’s formulas, the sum of its roots is −−84=2. -\frac{-8}{4}=2. This value is not among choices A through D.
Thus, the correct answer is E.
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