1952 AMC 12 Problema 15
Intenta el Problema 15 del 1952 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1952 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
15.
Los lados de un triángulo están en la razón Entonces:
The sides of a triangle are in the ratio Then:
El triángulo es obtusángulo
The triangle is obtuse
Los ángulos están en la razón
The angles are in the ratio
El triángulo es acutángulo
The triangle is acute
El ángulo opuesto al lado mayor es el doble del ángulo opuesto
al lado menor
The angle opposite the largest side is double the angle
opposite the smallest side
Ninguna de las anteriores
None of these
Respuesta: C
Pista pequeña:
Compara el cuadrado del lado mayor con la suma de los cuadrados de los otros dos
Compare the square of the largest side with the sum of the squares of the other two
Pista grande:
Aquí es menor que
Here is less than
Solución:
Para un triángulo cuyo lado mayor es Por el recíproco de la desigualdad pitagórica, el ángulo opuesto al lado es agudo. Como es el ángulo mayor, todos los ángulos son agudos.
Por lo tanto, la respuesta correcta es C.
For a triangle with largest side By the converse of the Pythagorean inequality, the angle opposite side is acute. Since it is the largest angle, every angle is acute.
Thus, the correct answer is C.
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