1955 AMC 12 Problema 28
Intenta el Problema 28 del 1955 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1955 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
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28.
En el mismo sistema de ejes se dibujan la gráfica de y la de la ecuación obtenida al sustituir por en la ecuación dada. Si y , estas dos gráficas se cortan:
On the same set of axes are drawn the graph of and the graph of the equation obtained by replacing by in the given equation. If and these two graphs intersect:
en dos puntos, uno sobre el eje y otro sobre el eje
in two points, one on the -axis and one on the
-axis
en un punto que no está sobre ninguno de los ejes
in one point located on neither axis
solamente en el origen
only at the origin
en un punto sobre el eje
in one point on the -axis
en un punto sobre el eje
in one point on the -axis
Respuesta: E
Pista pequeña:
La gráfica reflejada es
The reflected graph is
Pista grande:
Iguala las dos expresiones de y usa
Set the two expressions for equal and use
Solución:
Al sustituir por se obtiene En un punto de intersección, de modo que Como debe cumplirse y entonces Hay exactamente una intersección, sobre el eje .
Por lo tanto, la respuesta correcta es E.
Replacing by gives At an intersection, so Since we must have and then There is exactly one intersection, on the -axis.
Thus, the correct answer is E.
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