Si 8×2^x=5^y+8, entonces, cuando y=-8, x=

1956 AMC 12 Problema 8

Intenta el Problema 8 del 1956 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1956 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

8\cdot2^x=5^{y+8},

entonces, cuando

y=-8,

x=

8\cdot2^x=5^{y+8},

then, when

y=-8,

x=

-4

-3

0

4

8

Sustituye

y=-8

en el exponente de

5

Substitute

y=-8

into the exponent on

5

Escribe

8

como

2^3

Write

8

2^3

Cuando

y=-8,

el lado derecho es

5^0=1.

Por lo tanto,

8\cdot2^x=2^{x+3}=1=2^0,

de modo que

x+3=0

x=-3.

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

When

y=-8,

the right side is

5^0=1.

Therefore

8\cdot2^x=2^{x+3}=1=2^0,

x+3=0

and

x=-3.

Thus, the correct answer is B.