1964 AMC 12 Problema 28
Intenta el Problema 28 del 1964 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1964 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
28.
La suma de términos de una progresión aritmética es y la diferencia común es Si el primer término es entero y el número de valores posibles de es:
The sum of terms of an arithmetic progression is and the common difference is If the first term is an integer, and then the number of possible values for is:
Respuesta: D
Pista pequeña:
Si el primer término es la suma es
If the first term is the sum is
Pista grande:
Enumera los divisores de mayores que
List the divisors of that exceed
Solución:
La fórmula de la serie aritmética se simplifica a Así, debe dividir a y cada así da un entero Los divisores mayores que son y por lo que hay cinco posibilidades.
Por lo tanto, la respuesta correcta es D.
The arithmetic-series formula simplifies to Thus must divide and every such gives an integer The divisors greater than are and so there are five possibilities.
Therefore, the correct answer is D.
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