1986 AMC 12 Problema 18
Intenta el Problema 18 del 1986 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1986 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
18.
Un plano corta un cilindro circular recto de radio y forma una elipse. Si el eje mayor de la elipse es un más largo que el eje menor, la longitud del eje mayor es
A plane intersects a right circular cylinder of radius forming an ellipse. If the major axis of the ellipse is longer than the minor axis, the length of the major axis is
Respuesta: E
Pista pequeña:
El eje menor de una sección elíptica de este tipo es un diámetro del cilindro
The minor axis of such an elliptical section is a diameter of the cylinder
Pista grande:
Aumenta ese diámetro en un para obtener el eje mayor
Increase that diameter by to obtain the major axis
Solución:
El eje menor de una sección plana elíptica de un cilindro circular recto es un diámetro del cilindro. Por tanto, su longitud es El eje mayor es un más largo, por lo que su longitud es
Por lo tanto, la respuesta correcta es E.
The minor axis of an elliptical plane section of a right circular cylinder is a diameter of the cylinder. Its length is therefore The major axis is longer, so its length is
Thus the correct answer is E.
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