Si los puntos (1,y_1) y (-1,y_2) están en la gráfica de y=ax^2+bx+c, y y_1-y_2=-6, entonces b es igual a:

1969 AMC 12 Problema 7

Intenta el Problema 7 del 1969 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1969 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Si los puntos

(1,y_1)

(-1,y_2)

están en la gráfica de

y=ax^2+bx+c,

y_1-y_2=-6,

entonces

b

es igual a:

If the points

(1,y_1)

and

(-1,y_2)

lie on the graph of

y=ax^2+bx+c,

and

y_1-y_2=-6,

then

b

equals:

-3

0

3

\sqrt{ac}

\dfrac{a+c}{2}

Sustituye

x=1

x=-1

Substitute

x=1

and

x=-1

Resta los dos valores resultantes; los términos con

a

c

se cancelan

Subtract the two resulting values; the

a

and

c

terms cancel

Tenemos

y_1=a+b+c

y_2=a-b+c.

Por lo tanto,

y_1-y_2=2b=-6,

así que

b=-3.

Por lo tanto, la respuesta correcta es A.

We have

y_1=a+b+c

and

y_2=a-b+c.

Therefore

y_1-y_2=2b=-6,

b=-3.

Therefore, the correct answer is A.