1994 AMC 12 Problema 8

Question

En el polígono mostrado, cada lado es perpendicular a sus lados adyacentes y los

28

lados son congruentes. El perímetro del polígono es

56.

El área de la región delimitada por el polígono es

In the polygon shown, each side is perpendicular to its adjacent sides, and all

28

of the sides are congruent. The perimeter of the polygon is

56.

The area of the region bounded by the polygon is

84

96

100

112

196

Cada lado tiene longitud

\frac{56}{28}

Each side has length

\frac{56}{28}

Tomando como unidad la longitud de un lado, divide la figura en franjas horizontales de anchos

1,3,5,7,5,3,1

In units of one side length, split the shape into horizontal strips of widths

1,3,5,7,5,3,1

Cada lado tiene longitud

2.

Medidas en unidades de la longitud del lado, las siete franjas horizontales tienen anchos

1,3,5,7,5,3,1,

que suman

25

cuadrados unitarios. Cada uno de esos cuadrados tiene área

2^2=4,

por lo que el área del polígono es

25\cdot4=100.

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

Each side has length

2.

Measured in side-length units, the seven horizontal strips have widths

1,3,5,7,5,3,1,

totaling

25

unit squares. Each such square has area

2^2=4,

so the polygon’s area is

25\cdot4=100.

Thus the correct answer is C.

El Problema 8 en otros años