1995 AMC 12 Problema 13

Question

La suma siguiente es incorrecta. Puede hacerse correcta cambiando un dígito

d,

en cada lugar donde aparezca, por otro dígito

e.

Halla la suma de

d

y

e.

\begin{array}{rrrrrrr}&7&4&2&5&8&6\\+&8&2&9&4&3&0\\\hline1&2&1&2&0&1&6\end{array}

The addition below is incorrect. The display can be made correct by changing one digit

d,

wherever it occurs, to another digit

e.

Find the sum of

d

and

e.

\begin{array}{rrrrrrr}&7&4&2&5&8&6\\+&8&2&9&4&3&0\\\hline1&2&1&2&0&1&6\end{array}

4

6

8

10

más de

10

more than

10

Suma de derecha a izquierda y lleva cuenta de cada acarreo

Add from right to left and track each carry

Recuerda que debe hacerse el mismo reemplazo cada vez que aparezca

d

Remember that the same replacement must be made at every occurrence of

d

Las columnas de unidades, decenas y centenas funcionan con acarreos

0,

1,

1.

En la columna de millares, reemplazar cada

2

por

6

da

6+9+1=16,

de modo que el dígito del resultado también es

6.

Las columnas siguientes dan

4+6+1=11

y

7+8+1=16,

produciendo la ecuación corregida

746586+869430=1616016.

Así,

d+e=2+6=8,

y la respuesta correcta es C.

The units, tens, and hundreds columns work with carries

0,

1,

1.

In the thousands column, replacing every

2

by

6

gives

6+9+1=16,

so the result digit is also

6.

The next columns then give

4+6+1=11

and

7+8+1=16,

producing the corrected equation

746586+869430=1616016.

Thus

d+e=2+6=8,

and the correct answer is C.

El Problema 13 en otros años