1998 AMC 12 Problema 28
Intenta el Problema 28 del 1998 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1998 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
28.
En el triángulo el ángulo es recto y El punto está sobre de modo que el ángulo es el doble del ángulo Si entonces donde y son enteros positivos primos entre sí. Halla
In triangle angle is a right angle and Point is located on so that angle is twice angle If then where and are relatively prime positive integers. Find
Respuesta: B
Pista pequeña:
Sea , de modo que y
Let , so and
Pista grande:
Toma y expresa y mediante y
Set and express and using and
Solución:
Sea Como la identidad de da Tomando Entonces y Por tanto, así que la respuesta correcta es B.
Let Since the identity for gives Taking Thus and Therefore so B is correct.
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