1952 AMC 12 Problema 30
Intenta el Problema 30 del 1952 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1952 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
30.
Cuando la suma de los primeros diez términos de una progresión aritmética es cuatro veces la suma de los primeros cinco términos, la razón entre el primer término y la diferencia común es:
When the sum of the first ten terms of an arithmetic progression is four times the sum of the first five terms, the ratio of the first term to the common difference is:
Respuesta: A
Pista pequeña:
Escribe ambas sumas parciales en función del primer término y de la diferencia común
Write both partial sums in terms of the first term and common difference
Pista grande:
Usa y simplifica
Use and simplify
Solución:
La fórmula de la suma da La ecuación se convierte en por lo que Por consiguiente,
Por lo tanto, la respuesta correcta es A.
The sum formula gives The equation becomes so Hence
Thus, the correct answer is A.
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