1953 AMC 12 Problema 18

Intenta el Problema 18 del 1953 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1953 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

18.

Uno de los factores de

x^4+4

es:

One of the factors of

x^4+4

is:

x^2+2

x+1

x^2-2x+2

x^2-4

ninguna de las anteriores

none of these

Suma y resta

4x^2

para crear una diferencia de cuadrados

Add and subtract

4x^2

to create a difference of squares

Escribe

x^4+4=(x^2+2)^2-(2x)^2

Write

x^4+4=(x^2+2)^2-(2x)^2

Usando una diferencia de cuadrados,

\begin{gathered} x^4+4=(x^2+2)^2-(2x)^2\\ =(x^2-2x+2)(x^2+2x+2). \end{gathered}

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

Using a difference of squares,

\begin{gathered} x^4+4=(x^2+2)^2-(2x)^2\\ =(x^2-2x+2)(x^2+2x+2). \end{gathered}

Thus, the correct answer is C.

El Problema 18 en otros años