1953 AMC 12 Problema 9

Intenta el Problema 9 del 1953 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1953 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

9.

La cantidad de onzas de agua necesarias para diluir 99 onzas de loción para afeitar con 50%50\% de alcohol hasta obtener una loción con 30%30\% de alcohol es:
The number of ounces of water needed to reduce 99 ounces of shaving lotion containing 50%50\% alcohol to a lotion containing 30%30\% alcohol is:
33
44
55
66
77
Respuesta: D
Conceptos:mezclaporcentajeequation
Pista pequeña:
La cantidad de alcohol permanece constante cuando se agrega agua
The amount of alcohol stays fixed when water is added
Pista grande:
Plantea 4.59+w=0.30\frac{4.5}{9+w}=0.30
Set 4.59+w=0.30\frac{4.5}{9+w}=0.30
Solución:
Al principio, la loción contiene 9(0.50)=4.59(0.50)=4.5 onzas de alcohol. Si se agregan ww onzas de agua, entonces 4.59+w=0.30. \frac{4.5}{9+w}=0.30. Por consiguiente, 9+w=159+w=15 y w=6.w=6.
Por lo tanto, la respuesta correcta es D.
The lotion initially contains 9(0.50)=4.59(0.50)=4.5 ounces of alcohol. If ww ounces of water are added, then 4.59+w=0.30. \frac{4.5}{9+w}=0.30. Hence 9+w=159+w=15 and w=6.w=6.
Thus, the correct answer is D.
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