1964 AMC 12 Problema 9

Intenta el Problema 9 del 1964 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1964 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

9.

Un mayorista compra un artículo a un precio de $24\$24 con un descuento de 1212%.12\dfrac12\%. Luego desea venderlo con una ganancia de 3313%33\dfrac13\% sobre su costo después de conceder un descuento de 20%20\% sobre el precio marcado. ¿Qué precio, en dólares, debe marcar en el artículo?
A jobber buys an article at $24\$24 less 1212%.12\dfrac12\%. He then wishes to sell the article at a gain of 3313%33\dfrac13\% of his cost after allowing a 20%20\% discount on his marked price. At what price, in dollars, should the article be marked?
25.2025.20
30.0030.00
33.6033.60
40.0040.00
ninguno de estos
none of these
Respuesta: E
Conceptos:porcentajedinerorazón y proporción
Pista pequeña:
Calcula primero el costo con descuento y luego auméntalo en un tercio
Compute the discounted cost first, then increase it by one third
Pista grande:
El precio de venta es el 80%80\% del precio marcado
The selling price is 80%80\% of the marked price
Solución:
El costo es 24(1−18)=2124(1-\frac{1}{8})=21 dólares. Una ganancia de un tercio produce un precio de venta deseado de 21(43)=2821(\frac{4}{3})=28 dólares. Si MM es el precio marcado, entonces 0.8M=28,0.8M=28, por lo que M=35.M=35. Este valor no aparece.
Por lo tanto, la respuesta correcta es E.
The cost is 24(1−18)=2124(1-\frac{1}{8})=21 dollars. A gain of one third makes the desired selling price 21(43)=2821(\frac{4}{3})=28 dollars. If MM is the marked price, then 0.8M=28,0.8M=28, so M=35.M=35. This is not listed.
Thus, the correct answer is E.
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