1972 AMC 12 Problema 9

Question

Ann y Sue compraron cajas de papelería idénticas. Ann usó la suya para escribir cartas de

1

hoja y Sue usó la suya para escribir cartas de

3

hojas. Ann usó todos los sobres y le sobraron

50

hojas de papel, mientras que Sue usó todas las hojas y le sobraron

50

sobres. El número de hojas de papel que había en cada caja era:

Ann and Sue bought identical boxes of stationery. Ann used hers to write

1

-sheet letters and Sue used hers to write

3

-sheet letters. Ann used all the envelopes and had

50

sheets of paper left, while Sue used all of the sheets of paper and had

50

envelopes left. The number of sheets of paper in each box was:

150

125

120

100

80

Sean

S

y

E

las cantidades de hojas y sobres de una caja

Let

S

and

E

be the numbers of sheets and envelopes in a box

La situación de Ann da

S-E=50

, mientras que la de Sue da

E-\frac{S}{3}=50

Ann gives

S-E=50

, while Sue gives

E-\frac{S}{3}=50

Sean

S

y

E

las cantidades de hojas y sobres por caja. Las dos situaciones dan

S-E=50

y

E-\frac S3=50.

Al sumar se obtiene

\frac{2S}{3}=100,

así que

S=150.

Por lo tanto, la respuesta correcta es A.

Let

S

and

E

denote sheets and envelopes per box. The two accounts give

S-E=50

and

E-\frac S3=50.

Adding yields

\frac{2S}{3}=100,

so

S=150.

Therefore, the correct answer is A.

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