1957 AMC 12 Problema 7
Intenta el Problema 7 del 1957 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1957 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
7.
El área de un círculo inscrito en un triángulo equilátero es El perímetro del triángulo es:
The area of a circle inscribed in an equilateral triangle is The perimeter of this triangle is:
Respuesta: E
Pista pequeña:
Usa para hallar el inradio
Use to find the inradius
Pista grande:
Para un triángulo equilátero de lado el inradio es
For an equilateral triangle of side the inradius is
Solución:
El inradio satisface por lo que Si es el lado, entonces de donde El perímetro es
Por lo tanto, la respuesta correcta es E.
The inradius satisfies so If is the side length, then which gives The perimeter is
Thus, the correct answer is E.
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