1959 AMC 12 Problema 18

Intenta el Problema 18 del 1959 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1959 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

18.

La media aritmética de los primeros nn enteros positivos es:
The arithmetic mean (average) of the first nn positive integers is:
n2\dfrac n2
n22\dfrac{n^2}{2}
nn
n−12\dfrac{n-1}{2}
n+12\dfrac{n+1}{2}
Respuesta: E
Conceptos:sucesión aritméticamedia
Pista pequeña:
Usa la suma 1+2+⋯+n1+2+\cdots+n
Use the sum 1+2+⋯+n1+2+\cdots+n
Pista grande:
Divide la suma entre el número nn de términos
Divide the sum by the number nn of terms
Solución:
La suma de los primeros nn enteros positivos es n(n+1)2.\frac{n(n+1)}{2}. Al dividir entre nn se obtiene la media n+12. \frac{n+1}{2}.
Por lo tanto, la respuesta correcta es E.
The sum of the first nn positive integers is n(n+1)2.\frac{n(n+1)}{2}. Dividing by nn gives the mean n+12. \frac{n+1}{2}.
Therefore, the correct answer is E.
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