1959 AMC 12 Problema 8

Intenta el Problema 8 del 1959 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1959 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

8.

El valor de x2−6x+13x^2-6x+13 nunca puede ser menor que:
The value of x2−6x+13x^2-6x+13 can never be less than:
44
4.54.5
55
77
1313
Respuesta: A
Conceptos:completar el cuadradocuadráticaoptimización
Pista pequeña:
Completa el cuadrado en x2−6x+13x^2-6x+13
Complete the square in x2−6x+13x^2-6x+13
Pista grande:
Un cuadrado siempre es no negativo
A square is always nonnegative
Solución:
Al completar el cuadrado, x2−6x+13=(x−3)2+4. x^2-6x+13=(x-3)^2+4. Esta expresión es por lo menos 4,4, con igualdad cuando x=3.x=3.
Por lo tanto, la respuesta correcta es A.
Completing the square, x2−6x+13=(x−3)2+4. x^2-6x+13=(x-3)^2+4. This expression is at least 4,4, with equality at x=3.x=3.
Thus, the correct answer is A.
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