1960 AMC 12 Problema 10

Intenta el Problema 10 del 1960 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1960 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

10.

Se dan las seis afirmaciones siguientes:
(1)(1) Todas las mujeres son buenas conductoras.
(2)(2) Algunas mujeres son buenas conductoras.
(3)(3) Ningún hombre es buen conductor.
(4)(4) Todos los hombres son malos conductores.
(5)(5) Al menos un hombre es mal conductor.
(6)(6) Todos los hombres son buenos conductores.
La afirmación que niega la afirmación (6)(6) es:
Given the following six statements:
(1)(1) All women are good drivers.
(2)(2) Some women are good drivers.
(3)(3) No men are good drivers.
(4)(4) All men are bad drivers.
(5)(5) At least one man is a bad driver.
(6)(6) All men are good drivers.
The statement that negates statement (6)(6) is:
(1)(1)
(2)(2)
(3)(3)
(4)(4)
(5)(5)
Respuesta: E
Conceptos:deducción lógica
Pista pequeña:
Negar «todos» produce una afirmación de existencia
Negating “all” produces an existence statement
Pista grande:
Para negar la afirmación basta un solo hombre que no sea buen conductor
The negation needs only one man who is not a good driver
Solución:
La negación de «Todos los hombres son buenos conductores» es «Al menos un hombre no es buen conductor». En la terminología de las opciones, esa es la afirmación (5),(5), «Al menos un hombre es mal conductor».
Por lo tanto, la respuesta correcta es E.
The negation of “All men are good drivers” is “At least one man is not a good driver.” In the terminology of the choices, that is statement (5),(5), “At least one man is a bad driver.”
Therefore, the correct answer is E.
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