La afirmación x^2-x-6<0 equivale a la afirmación:

1965 AMC 12 Problema 10

Intenta el Problema 10 del 1965 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1965 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

10.

La afirmación

x^2-x-6\lt0

equivale a la afirmación:

The statement

x^2-x-6\lt0

is equivalent to the statement:

-2\lt x\lt3

x\gt-2

x\lt3

x\gt3

x\lt-2

x\gt3

and

x\lt-2

x\gt3

x\lt-2

x\gt3

x\lt-2

Factoriza

x^2-x-6

Factor

x^2-x-6

Una cuadrática con coeficiente principal positivo es negativa entre sus dos raíces

A positive-leading quadratic is negative between its two roots

Tenemos

x^2-x-6=(x-3)(x+2).

Este producto es negativo exactamente entre sus raíces, de modo que

-2\lt x\lt3.

Por lo tanto, la respuesta correcta es A.

We have

x^2-x-6=(x-3)(x+2).

This product is negative exactly between its roots, so

-2\lt x\lt3.

Therefore, the correct answer is A.