1962 AMC 12 Problema 10

Question

Un hombre conduce

150

millas hasta la costa en

3

horas y

20

minutos. Regresa desde la costa al punto de partida en

4

horas y

10

minutos. Sea

r

la velocidad media de todo el viaje. Entonces la velocidad media del viaje de ida excede a

r,

en millas por hora, por:

A man drives

150

miles to the seashore in

3

hours and

20

minutes. He returns from the shore to the starting point in

4

hours and

10

minutes. Let

r

be the average rate for the entire trip. Then the average rate for the trip going exceeds

r,

in miles per hour, by:

5

4\dfrac12

4

2

1

Respuesta: A

Conceptos:distancia, velocidad y tiempo conversión de unidades

Nivel de dificultad: 1320

Pista pequeña:

Para hallar

r,

divide la distancia total entre el tiempo total

Use total distance divided by total time for

r

Pista grande:

El tiempo de ida es

\frac{10}{3}

horas y el tiempo de ida y vuelta es

\frac{15}{2}

horas

The outbound time is

\frac{10}{3}

hours and the round-trip time is

\frac{15}{2}

hours

Solución:

La velocidad de ida es

\frac{150}{\frac{10}{3}}=45

millas por hora. El viaje completo recorre

300

millas en

3\frac13+4\frac16=7\frac12

horas, así que

r=\frac{300}{\frac{15}{2}}=40.

La diferencia es

45-40=5.

Por lo tanto, la respuesta correcta es A.

The outbound rate is

\frac{150}{\frac{10}{3}}=45

miles per hour. The entire trip covers

300

miles in

3\frac13+4\frac16=7\frac12

hours, so

r=\frac{300}{\frac{15}{2}}=40.

The difference is

45-40=5.

Thus, the correct answer is A.