1961 AMC 12 Problema 15

Question

Si

x

hombres que trabajan

x

horas al día durante

x

días producen

x

artículos, entonces el número de artículos, no necesariamente entero, que producen

y

hombres trabajando

y

horas al día durante

y

días es:

If

x

men working

x

hours a day for

x

days produce

x

articles, then the number of articles (not necessarily an integer) produced by

y

men working

y

hours a day for

y

days is:

\dfrac{x^3}{y^2}

\dfrac{y^3}{x^2}

\dfrac{x^2}{y^3}

\dfrac{y^2}{x^3}

y

Respuesta: B

Conceptos:tasa razón y proporción manipulación algebraica

Nivel de dificultad: 1450

Pista pequeña:

Calcula la producción por hora-hombre en la primera situación

Compute the production per man-hour from the first situation

Pista grande:

La segunda situación utiliza

y^3

horas-hombre

The second situation uses

y^3

man-hours

Solución:

El primer grupo emplea

x^3

horas-hombre para fabricar

x

artículos, por lo que la tasa es

\frac{1}{x^2}

artículo por hora-hombre. El segundo grupo aporta

y^3

horas-hombre y fabrica

\frac{y^3}{x^2}

artículos.

Así, la respuesta correcta es B.

The first group uses

x^3

man-hours to make

x

articles, so the rate is

\frac{1}{x^2}

article per man-hour. The second group supplies

y^3

man-hours and therefore makes

\frac{y^3}{x^2}

articles.

Thus, the correct answer is B.