1963 AMC 12 Problema 29

Intenta el Problema 29 del 1963 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1963 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

29.

Una partícula lanzada verticalmente hacia arriba alcanza, al cabo de tt segundos, una altura de ss pies, donde s=160t−16t2.s=160t-16t^2. La altura máxima es:
A particle projected vertically upward reaches, at the end of tt seconds, an elevation of ss feet where s=160t−16t2.s=160t-16t^2. The highest elevation is:
800800
640640
400400
320320
160160
Respuesta: C
Conceptos:cuadráticaoptimización
Pista pequeña:
La altura es una cuadrática que abre hacia abajo
The height is a downward-opening quadratic
Pista grande:
Halla el tiempo del vértice usando −b2a-\frac{b}{2a}
Find its vertex time using −b2a-\frac{b}{2a}
Solución:
El vértice se alcanza cuando t=−1602⋅−16=5.t=-\frac{160}{2\cdot-16}=5. Entonces s(5)=160(5)−16(25)=400.s(5)=160(5)-16(25)=400.
Así, la respuesta correcta es C.
The vertex occurs at t=−1602⋅−16=5.t=-\frac{160}{2\cdot-16}=5. Then s(5)=160(5)−16(25)=400.s(5)=160(5)-16(25)=400.
Thus, the correct answer is C.
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