1964 AMC 12 Problema 2

Intenta el Problema 2 del 1964 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1964 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

2.

La gráfica de x2−4y2=0x^2-4y^2=0 es:
The graph of x2−4y2=0x^2-4y^2=0 is:
una parábola
a parabola
una elipse
an ellipse
un par de rectas
a pair of straight lines
un punto
a point
ninguna de estas
none of these
Respuesta: C
Conceptos:factorizacióndiferencia de cuadradosgeometría analítica
Pista pequeña:
Factoriza el lado izquierdo como una diferencia de cuadrados
Factor the left side as a difference of squares
Pista grande:
Iguala a cero cada factor lineal
Set each linear factor equal to zero
Solución:
Al factorizar se obtiene x2−4y2=(x−2y)(x+2y).x^2-4y^2=(x-2y)(x+2y). Por tanto, cada punto está sobre x=2yx=2y o x=−2y,x=-2y, que forman un par de rectas.
Por lo tanto, la respuesta correcta es C.
Factoring gives x2−4y2=(x−2y)(x+2y).x^2-4y^2=(x-2y)(x+2y). Thus every point lies on x=2yx=2y or x=−2y,x=-2y, a pair of straight lines.
Therefore, the correct answer is C.
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