1973 AMC 12 Problema 8

Question

Si se necesita

1

pinta de pintura para pintar una estatua de

6

pies de altura, entonces el número de pintas necesarias para pintar, con el mismo grosor,

540

estatuas semejantes a la original pero de solo

1

pie de altura es

If

1

pint of paint is needed to paint a statue

6

ft. high, then the number of pints it will take to paint (to the same thickness)

540

statues similar to the original but only

1

ft. high is

90

72

45

30

15

La pintura necesaria escala con el área superficial, no con el volumen

Paint required scales with surface area, not volume

Reducir cada longitud por un factor de

6

reduce la pintura por estatua por el cuadrado de ese factor

Reducing every length by a factor of

6

reduces the paint per statue by the square of that factor

Una estatua de

1

pie tiene escala lineal

\frac{1}{6}

respecto de la original, por lo que su área superficial y su necesidad de pintura son

\frac{1}{36}

de las originales. Por lo tanto, las

540

estatuas pequeñas requieren

540\cdot\frac1{36}=15

pintas.

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

A

1

-ft. statue has linear scale

\frac{1}{6}

relative to the original, so its surface area and paint requirement are

\frac{1}{36}

as large. The

540

small statues therefore require

540\cdot\frac1{36}=15

pints.

Therefore, the correct answer is E.

El Problema 8 en otros años