Si x<0, entonces |x-√(x-1)^2| es igual a

1978 AMC 12 Problema 9

Intenta el Problema 9 del 1978 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1978 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

x\lt0,

entonces

\left|x-\sqrt{(x-1)^2}\right|

es igual a

x\lt0,

then

\left|x-\sqrt{(x-1)^2}\right|

equals

1

1-2x

-2x-1

1+2x

2x-1

Usa

\sqrt{u^2}=|u|

Use

\sqrt{u^2}=|u|

Cuando

x\lt0,

determina los signos de

x-1

2x-1

When

x\lt0,

determine the signs of

x-1

and

2x-1

Como

x-1\lt0,

\sqrt{(x-1)^2}=|x-1|=1-x.

Por lo tanto,

\begin{aligned} \left|x-(1-x)\right|&=|2x-1|\\ &=1-2x, \end{aligned}

pues

2x-1\lt0.

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

Because

x-1\lt0,

\sqrt{(x-1)^2}=|x-1|=1-x.

Therefore

\begin{aligned} \left|x-(1-x)\right|&=|2x-1|\\ &=1-2x, \end{aligned}

since

2x-1\lt0.

Therefore, the correct answer is B.