1994 AMC 12 Problema 30

Una suma de $1994$ solo es posible si $6n\ge1994$

Reemplazar el valor $d$ de cada dado por $7-d$ empareja las sumas $T$ y $7n-T$

El menor número factible de dados es $$n=\left\lceil\frac{1994}{6}\right\rceil=333.$$ Reemplazar cada resultado $d$ por $7-d$ es una biyección entre los resultados con suma $T$ y los resultados con suma $7n-T.$ Así, para $n=333,$ la suma emparejada con $1994$ es $$S=7(333)-1994=337.$$ Los números de resultados para las sumas aumentan estrictamente desde la suma mínima hasta la media, por lo que para cualquier $n$ factible ninguna suma menor que $337$ puede tener el mismo número de resultados que $1994.$ Por tanto, el menor valor es $337,$ y la respuesta correcta es C.