Si m=(cab)/(a-b), entonces b es igual a:

1952 AMC 12 Problema 9

Intenta el Problema 9 del 1952 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1952 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

m=\dfrac{cab}{a-b},

entonces

b

es igual a:

m=\dfrac{cab}{a-b},

then

b

equals:

\dfrac{m(a-b)}{ca}

\dfrac{cab-ma}{-m}

\dfrac1{1+c}

\dfrac{ma}{m+ca}

\dfrac{m+ca}{ma}

Elimina el denominador antes de agrupar los términos que contienen

b

Clear the denominator before collecting the terms containing

b

La ecuación se convierte en

ma=b(m+ca)

The equation becomes

ma=b(m+ca)

Al eliminar el denominador se obtiene

m(a-b)=cab.

De aquí,

ma=b(m+ca)

, por lo que

b=\frac{ma}{m+ca}.

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

Clearing the denominator gives

m(a-b)=cab.

Hence

ma=b(m+ca)

, so

b=\frac{ma}{m+ca}.

Thus, the correct answer is D.