1955 AMC 12 Problema 8

Question

La gráfica de

x^2-4y^2=0

:

The graph of

x^2-4y^2=0:

es una hipérbola que corta solamente al eje

x

is a hyperbola intersecting only the

x

-axis

es una hipérbola que corta solamente al eje

y

is a hyperbola intersecting only the

y

-axis

es una hipérbola que no corta a ninguno de los ejes

is a hyperbola intersecting neither axis

es un par de rectas

is a pair of straight lines

no existe

does not exist

Factoriza la diferencia de cuadrados

Factor the difference of squares

Un producto es cero cuando al menos uno de sus dos factores lineales es cero

A product is zero when at least one of its two linear factors is zero

Al factorizar,

x^2-4y^2=(x-2y)(x+2y).

Por tanto, la gráfica es la unión de las dos rectas

x=2y

y

x=-2y.

La respuesta correcta es D.

Factoring,

x^2-4y^2=(x-2y)(x+2y).

Thus the graph is the union of the two straight lines

x=2y

and

x=-2y.

The correct answer is D.

El Problema 8 en otros años