1960 AMC 12 Problema 13

Question

El polígono formado por

y=3x+2,

y=-3x+2,

y

y=-2,

es:

The polygon(s) formed by

y=3x+2,

y=-3x+2,

and

y=-2,

is (are):

un triángulo equilátero

an equilateral triangle

un triángulo isósceles

an isosceles triangle

un triángulo rectángulo

a right triangle

un triángulo y un trapecio

a triangle and a trapezoid

un cuadrilátero

a quadrilateral

Halla las tres intersecciones por pares de las rectas

Find the three pairwise intersections of the lines

Las dos rectas inclinadas son imágenes especulares respecto del eje

y

The two slanted lines are mirror images across the

y

-axis

Las rectas inclinadas se cortan en

(0,2),

mientras que sus intersecciones con

y=-2

son

(-\frac{4}{3},-2)

y

(\frac{4}{3},-2).

Estos dos últimos puntos son simétricos respecto del eje

y

, así que los dos lados inclinados tienen la misma longitud. La figura es un triángulo isósceles.

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

The slanted lines meet at

(0,2),

while their intersections with

y=-2

are

(-\frac{4}{3},-2)

and

(\frac{4}{3},-2).

The latter two points are symmetric about the

y

-axis, so the two slanted sides have equal length. The figure is an isosceles triangle.

Thus, the correct answer is B.

El Problema 13 en otros años