1961 AMC 12 Problema 18

Question

Los cambios anuales de población de un pueblo durante cuatro años consecutivos son, respectivamente, un aumento de

25\%,

un aumento de

25\%,

una disminución de

25\%,

y una disminución de

25\%.

El cambio neto, al porcentaje más cercano, es:

The yearly changes in the population census of a town for four consecutive years are, respectively,

25\%

increase,

25\%

increase,

25\%

decrease,

25\%

decrease. The net change over the four years, to the nearest percent, is:

-12

-1

0

1

12

Representa cada aumento con un factor de

1.25

y cada disminución con

0.75

Represent each increase by a factor of

1.25

and each decrease by

0.75

Compara

1.25^2\cdot0.75^2

con

1

Compare

1.25^2\cdot0.75^2

with

1

La población final se multiplica por

(1.25)^2(0.75)^2=\frac{225}{256}\approx0.879.

Esto es una disminución aproximada de

12.1\%,

que se redondea a

12\%.

Así, la respuesta correcta es A.

The final population is multiplied by

(1.25)^2(0.75)^2=\frac{225}{256}\approx0.879.

This is a decrease of about

12.1\%,

which rounds to

12\%.

Thus, the correct answer is A.

El Problema 18 en otros años