1965 AMC 12 Problema 9

Intenta el Problema 9 del 1965 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1965 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

El vértice de la parábola

y=x^2-8x+c

será un punto del eje

x

si el valor de

c

es:

The vertex of the parabola

y=x^2-8x+c

will be a point on the

x

-axis if the value of

c

is:

-16

-4

4

8

16

Completa el cuadrado en

x^2-8x+c

Complete the square in

x^2-8x+c

La coordenada

y

del vértice debe ser igual a

0

The vertex’s

y

-coordinate must equal

0

Al completar el cuadrado se obtiene

y=(x-4)^2+c-16.

El vértice es

(4,c-16),

por lo que está sobre el eje

x

cuando

c=16.

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

Completing the square gives

y=(x-4)^2+c-16.

The vertex is

(4,c-16),

so it lies on the

x

-axis when

c=16.

Therefore, the correct answer is E.

El Problema 9 en otros años