Si yz:zx:xy=1:2:3, entonces (x)/(yz):(y)/(zx) es igual a:

1972 AMC 12 Problema 7

Intenta el Problema 7 del 1972 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1972 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

yz:zx:xy=1:2:3,

entonces

\dfrac{x}{yz}:\dfrac{y}{zx}

es igual a:

yz:zx:xy=1:2:3,

then

\dfrac{x}{yz}:\dfrac{y}{zx}

is equal to:

3{:}2

1{:}2

1{:}4

2{:}1

4{:}1

Simplifica el cociente de las dos fracciones de la razón pedida

Simplify the quotient of the two fractions in the requested ratio

A partir de

yz:zx=1:2

, obtén

y:x=1:2

From

yz:zx=1:2

, obtain

y:x=1:2

La razón pedida tiene como cociente

\frac{\frac{x}{yz}}{\frac{y}{zx}}=\frac{x^2}{y^2}.

Además,

yz:zx=y:x=1:2,

así que

x:y=2:1.

Por lo tanto,

x^2:y^2=4:1.

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

The requested ratio has quotient

\frac{\frac{x}{yz}}{\frac{y}{zx}}=\frac{x^2}{y^2}.

Also

yz:zx=y:x=1:2,

x:y=2:1.

Therefore

x^2:y^2=4:1.

Therefore, the correct answer is E.