1976 AMC 12 Problema 13

Question

Si

x

vacas producen

x+1

latas de leche en

x+2

días, ¿cuántos días tardarán

x+3

vacas en producir

x+5

latas de leche?

If

x

cows give

x+1

cans of milk in

x+2

days, how many days will it take

x+3

cows to give

x+5

cans of milk?

\frac{x(x+2)(x+5)}{(x+1)(x+3)}

\frac{x(x+1)(x+5)}{(x+2)(x+3)}

\frac{(x+1)(x+3)(x+5)}{x(x+2)}

\frac{(x+1)(x+3)}{x(x+2)(x+5)}

ninguna de estas

none of these

Primero halla la cantidad de latas producidas por vaca y por día

First find the number of cans produced per cow-day

Plantea

\frac{x+5}{(x+3)T}=\frac{x+1}{x(x+2)}

Set

\frac{x+5}{(x+3)T}=\frac{x+1}{x(x+2)}

La tasa de producción es

\frac{x+1}{x(x+2)}

latas por vaca y por día. Si el nuevo tiempo es

T,

entonces

\frac{x+5}{(x+3)T}=\frac{x+1}{x(x+2)}.

Por tanto,

T=\frac{x(x+2)(x+5)}{(x+1)(x+3)}.

Por lo tanto, la respuesta correcta es A.

The production rate is

\frac{x+1}{x(x+2)}

cans per cow-day. If the new time is

T,

then

\frac{x+5}{(x+3)T}=\frac{x+1}{x(x+2)}.

Hence

T=\frac{x(x+2)(x+5)}{(x+1)(x+3)}.

Therefore, the correct answer is A.

El Problema 13 en otros años