1995 AMC 12 Problema 10

Intenta el Problema 10 del 1995 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1995 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

10.

El área del triángulo limitado por las rectas y=x,y=x, y=−xy=-x y y=6y=6 es
The area of the triangle bounded by the lines y=x,y=x, y=−xy=-x and y=6y=6 is
1212
12212\sqrt2
2424
24224\sqrt2
3636
Respuesta: E
Conceptos:geometría analíticaárea del triángulo
Pista pequeña:
Determina dónde corta cada recta oblicua a y=6y=6
Find where each slanted line meets y=6y=6
Pista grande:
Usa el segmento horizontal sobre y=6y=6 como base del triángulo
Use the horizontal segment on y=6y=6 as the triangle’s base
Solución:
Los vértices son (0,0),(0,0), (6,6),(6,6), y (−6,6).(-6,6). La base horizontal mide 12,12, y la altura es 6,6, por lo que el área es 12(12)(6)=36.\frac12(12)(6)=36. Por lo tanto, la respuesta correcta es E.
The vertices are (0,0),(0,0), (6,6),(6,6), and (−6,6).(-6,6). The horizontal base has length 12,12, and the height is 6,6, so the area is 12(12)(6)=36.\frac12(12)(6)=36. Thus the correct answer is E.
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