1959 AMC 12 Problema 24

Question

Un químico tiene

m

onzas de agua salada que contiene

m\%

de sal. ¿Cuántas onzas de sal debe añadir para obtener una solución con

2m\%

de sal?

A chemist has

m

ounces of salt water that is

m\%

salt. How many ounces of salt must he add to make a solution that is

2m\%

salt?

\dfrac{m}{100+m}

\dfrac{2m}{100-2m}

\dfrac{m^2}{100-2m}

\dfrac{m^2}{100+2m}

\dfrac{2m}{100+m}

La cantidad original de sal es

\frac{m^2}{100}

onzas

The original amount of salt is

\frac{m^2}{100}

ounces

Si se añaden

x

onzas de sal pura, iguala

\frac{\frac{m^2}{100}+x}{m+x}

a

\frac{2m}{100}

If

x

ounces of pure salt are added, equate

\frac{\frac{m^2}{100}+x}{m+x}

to

\frac{2m}{100}

Sea

x

la cantidad de sal añadida, en onzas. La ecuación de concentración es

\frac{\frac{m^2}{100}+x}{m+x}=\frac{2m}{100}.

Al multiplicar y reunir los términos con

x

, se obtiene

x(100-2m)=m^2,

así que

x=\frac{m^2}{100-2m}.

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

Let

x

ounces of salt be added. The concentration equation is

\frac{\frac{m^2}{100}+x}{m+x}=\frac{2m}{100}.

Multiplying through and collecting the

x

-terms gives

x(100-2m)=m^2,

so

x=\frac{m^2}{100-2m}.

Therefore, the correct answer is C.

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