1966 AMC 12 Problema 13
Intenta el Problema 13 del 1966 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1966 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
13.
El número de puntos con coordenadas racionales positivas entre los puntos del plano que satisfacen es:
The number of points with positive rational coordinates selected from the set of points in the -plane such that is:
infinito
infinite
Respuesta: E
Pista pequeña:
Intenta fijar una coordenada racional positiva
Try fixing one positive rational coordinate
Pista grande:
Hay infinitos números racionales positivos en un intervalo
There are infinitely many positive rational numbers in an interval
Solución:
Por ejemplo, toma Cada racional positivo da entonces un punto permitido y hay infinitos racionales de ese tipo.
Por lo tanto, la respuesta correcta es E.
For example, set Every positive rational then gives an allowed point and there are infinitely many such rationals.
Therefore, the correct answer is E.
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