1986 AMC 12 Problema 2

Question

Si la recta

L

en el plano

xy

tiene la mitad de la pendiente y el doble de la intersección con el eje

y

de la recta

y=\frac23x+4,

entonces una ecuación de

L

es

If the line

L

in the

xy

-plane has half the slope and twice the

y

-intercept of the line

y=\frac23x+4,

then an equation for

L

is

y=\frac13x+8

y=\frac43x+2

y=\frac13x+4

y=\frac43x+4

y=\frac13x+2

Lee la pendiente y la intersección vertical en

y=mx+b

Read the slope and intercept from

y=mx+b

Aplica por separado los dos cambios pedidos al coeficiente y al término constante

Apply the two requested changes to the coefficient and constant separately

La recta original tiene pendiente

\frac{2}{3}

e intersección con el eje

y

igual a

4.

Por tanto,

L

tiene pendiente

\frac{1}{3}

e intersección con el eje

y

igual a

8,

así que su ecuación es

y=\frac13x+8.

Por lo tanto, la respuesta correcta es A.

The original line has slope

\frac{2}{3}

and

y

-intercept

4.

Therefore

L

has slope

\frac{1}{3}

and

y

-intercept

8,

so its equation is

y=\frac13x+8.

Thus the correct answer is A.

El Problema 2 en otros años