1990 AMC 12 Problema 10
Intenta el Problema 10 del 1990 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1990 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
10.
Un cubo de madera de se forma pegando cubos unitarios. ¿Cuál es el mayor número de cubos unitarios que se pueden ver desde un solo punto?
An wooden cube is formed by gluing together unit cubes. What is the greatest number of unit cubes that can be seen from a single point?
Respuesta: D
Pista pequeña:
Desde un punto se pueden ver, como máximo, tres caras de un cubo
At most three faces of a cube are visible from one point
Pista grande:
Aplica inclusión-exclusión a tres caras adyacentes de
Use inclusion-exclusion on three mutually adjacent faces
Solución:
Desde un punto adecuado pueden verse tres caras mutuamente adyacentes. Contienen cubos unitarios distintos: se restan las tres aristas compartidas y se vuelve a añadir el cubo de la esquina.
Por lo tanto, la respuesta correcta es D.
From a suitable point one can see three mutually adjacent faces. They contain distinct unit cubes: subtract the three shared edges and restore the corner cube.
Thus the correct answer is D.
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